Finite-time control and estimation of some classes of PDEs

  • Posted on: 13 February 2020
  • By: ESPITIA
  • Updated on: 13 February 2020
Type recrutement: 
Sujet de thèse
Section: 
61 (Génie informatique, automatique et traitement du signal)
Entité et lieu: 
Ecole Centrale de Lille, CRISTAL UMR 9189
Urgent ?: 
oui
Détails: 

Cette thèse propose un nouveau cadre pour la modélisation, la stabilisation et l'estimation des systèmes interconnectés, notamment modélisés par certaines classes d'EDPs. Ce projet vise à développer des concepts dits "en temps fini" tels que la stabilité dans le temps fini (FTS) à des fins de synthèse de contrôleurs / estimateurs. Cette propriété est peu développée dans le contexte des EDPs et des EDP/EDO interconnectées alors qu'elle se révèle cruciale pour maitriser un temps de convergence très contraint. De plus, cette propriété "temps fini" est utilisée pour mieux appréhender la complexité, pour simplifier l'analyse et la réduction structurelle en présence d'interconnexions. Ainsi, la synthèse des contrôleurs s'avère plus facile à manipuler avec cette propriété. La propriété "temps fini" sera d'abord caractérisée grâce aux techniques de Lyapunov et la théorie de l'homogénéité, puis les contrôleurs aux bords et observateurs seront obtenus par l'approche "backstepping".

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This thesis proposes new framework for the modeling, stabilization and estimation of interconnected systems, namely modeled by some classes of PDEs. For control and estimation purposes, this project aims at establishing finite time concepts such as finite-time stability (FTS); a property that has not been widely considered in the context of PDEs, and interconnected PDE-ODEs and which turns out to be important when the time of control is strongly restricted. In addition, FTS is used as a key tool to handle interconnections and complexity and for the analysis and structural reduction when having interconnections. Hence, synthesis of controllers turns out to be easier to handle. FTS will be first characterized via Lyapunov-techniques and homogeneity theory and then boundary controllers and observers will be designed by means of the backstepping approach.

 

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oui